บทความเรื่อง จำนวนตรรกยะ เข้าใจง่ายและใช้งานได้จริง 3 ชัดเจน?

บทความเรื่อง “จำนวนตรรกยะ: เข้าใจง่ายและใช้งานได้จริง”

บทนำ: จำนวนตรรกยะคืออะไร

จำนวนตรรกยะ คือ ตัวเลขที่สามารถแสดงในรูปแบบของเศษส่วน (a/b) โดยที่ b≠0b \neq 0b=0 ตัวอย่างที่พบได้บ่อยในชีวิตประจำวัน เช่น 12\frac{1}{2}21​ (หนึ่งในสอง), −34-\frac{3}{4}−43​ (ลบสามในสี่), และ $0.25$ (สองสิบบนหนึ่ง) การเข้าใจจำนวนตรรกยะจะช่วยให้เราเห็นภาพการแบ่งส่วนที่ชัดเจนและสามารถนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

ลักษณะและคุณสมบัติของจำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ มีคุณสมบัติที่น่าสนใจ คือ:

• เขียนในรูปเศษส่วน: เช่น 23\frac{2}{3}32​
• ทศนิยมซ้ำ: ตัวอย่างเช่น $0.333\dots$ (ซึ่งเป็น 13\frac{1}{3}31​)
• ทศนิยมรู้จบ: เช่น $0.25$ (ซึ่งเป็น 14\frac{1}{4}41​)

สิ่งเหล่านี้ช่วยให้เราสามารถเข้าใจและใช้งานตัวเลขเหล่านี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ความแตกต่างระหว่างจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ

จำนวนอตรรกยะ คือ ตัวเลขที่ไม่สามารถแสดงในรูปเศษส่วนได้ เช่น 2\sqrt{2}2​ หรือ $\pi$ ซึ่งมีค่าที่ไม่รู้จบและไม่เป็นรูปแบบที่ชัดเจน การเข้าใจความแตกต่างนี้ทำให้เราสามารถจำแนกประเภทของตัวเลขได้อย่างชัดเจน

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับจำนวนตรรกยะ

การทำงานกับจำนวนตรรกยะนั้นง่ายและสามารถทำได้หลายวิธี:

• การบวกและลบ: เช่น ถ้าเราต้องการหาผลบวกของ 12+14\frac{1}{2} + \frac{1}{4}21​+41​ เราจะทำการหาผลรวมได้ดังนี้:

  12+14=24+14=34\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}21​+41​=42​+41​=43​

• การคูณและหาร: เช่น การคูณ 23×34\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}32​×43​:

  2×33×4=612=12\frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}3×42×3​=126​=21​

• การทำเศษส่วนให้อยู่ในรูปอย่างต่ำ เป็นขั้นตอนที่สำคัญในการทำงานกับจำนวนตรรกยะ

การแปลงทศนิยมเป็นจำนวนตรรกยะ

การแปลงทศนิยมเป็นจำนวนตรรกยะสามารถทำได้ง่าย ๆ โดยเฉพาะสำหรับ ทศนิยมซ้ำ และ ทศนิยมรู้จบ เช่น การแปลง $0.666\dots$ จะได้ว่า:

0.666…=230.666… = \frac{2}{3}0.666…=32​

ตัวอย่างการใช้งานจำนวนตรรกยะในชีวิตประจำวัน

การนำ จำนวนตรรกยะ ไปใช้ในชีวิตประจำวันเป็นสิ่งที่ช่วยให้เราทำสิ่งต่าง ๆ ได้ง่ายขึ้น:

• การแบ่งปันอาหาร: เมื่อเราต้องการแบ่งพิซซ่าเป็นส่วน ๆ การใช้เศษส่วนจะช่วยให้ทุกคนได้รับสัดส่วนที่เท่าเทียมกัน เช่น ถ้ามีพิซซ่า 4 ชิ้นและแบ่งให้คน 2 คน ก็จะได้คนละ 42=2\frac{4}{2} = 224​=2 ชิ้น
• การคำนวณเงิน: หากคุณซื้อสินค้าในราคา 100 บาทและได้รับส่วนลด 25% คุณจะต้องจ่ายเพียง 75 บาท ซึ่งการคำนวณนี้ใช้ความรู้เรื่องเศษส่วนและจำนวนตรรกยะในการประเมิน

แบบฝึกหัดและคำถามท้ายบทความ

ลองทดสอบความเข้าใจเกี่ยวกับ จำนวนตรรกยะ ด้วยแบบฝึกหัดเหล่านี้:

1. หาผลบวกของ 25+310\frac{2}{5} + \frac{3}{10}52​+103​
2. แปลง $0.75$ เป็นจำนวนตรรกยะ
3. หาผลลัพธ์ของ 49×23\frac{4}{9} \times \frac{2}{3}94​×32​

สรุป

การเข้าใจ จำนวนตรรกยะ นั้นไม่เพียงแต่ช่วยให้เราเข้าใจตัวเลขในเชิงคณิตศาสตร์ แต่ยังสามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ หากคุณต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์หรือตัวเลขประเภทอื่น ๆ สามารถคลิกไปที่ คณิตศาสตร์พื้นฐาน เพื่อศึกษาเพิ่มเติม