5 มีทรงกระบอกสองอันทับซ้อนกัน วิธีการหาปริมาตรทรงกระบอกนั้น?

หากมีทรงกระบอกสองอันทับซ้อนกัน วิธีการหาปริมาตรของทรงกระบอกที่อยู่ภายในอีกทรงกระบอกคืออะไร?

ถ้าเรามีทรงกระบอกสองอันทับซ้อนกัน วิธีการหาปริมาตรของทรงกระบอกที่อยู่ภายในอีกทรงกระบอกคือการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า “วิธีของเชลโล” (Method of Cavalieri’s Principle) หรือบางครั้งเรียกว่า “วิธีของทวีคูณ” (Method of Multiplying Cross-Sections) ซึ่งใช้การหาพื้นที่ของที่ทับกันของทรงตัดต่อเนื่อง ๆ ของทรงกระบอกเพื่อคำนวณปริมาตรที่อยู่ภายในนั้น

ขั้นตอนการใช้วิธีของเชลโล (Cavalieri’s Principle) เพื่อหาปริมาตรของทรงกระบอกที่อยู่ภายในอีกทรงกระบอกคือ

1. ทำแผนที่ของทรงตัดข้าง (Cross-Section) วาดแผนที่ของทรงตัดข้างของทรงกระบอกที่เราต้องการหาปริมาตร ในแต่ละตำแหน่งของทรงกระบอก

2. หาพื้นที่ของทรงตัด คำนวณหาพื้นที่ของทรงตัดในแต่ละตำแหน่งของทรงกระบอก โดยใช้สูตรหรือวิธีที่เหมาะสมกับรูปร่างของทรงตัด

3. เวียนทรงตัด เมื่อมีพื้นที่ของทรงตัดทุกตำแหน่ง เราจะเวียนทรงตัดไปตามแกนที่เราสนใจ (ที่เป็นแนวพุ่ง) เพื่อให้ทรงตัดเข้าไปในทรงกระบอกที่อยู่นอกเนื้อที่ทรงตัด

4. บวกพื้นที่ทั้งหมด นับจำนวนพื้นที่ที่ได้จากทุกตำแหน่งของทรงตัดที่เราเวียนไป โดยบวกพื้นที่ทุกส่วนของทรงตัดเข้าด้วยกัน

5. คูณด้วยความสูง คูณผลรวมของพื้นที่ที่ได้จากการบวกกันด้วยความสูงของทรงกระบอก เพื่อคำนวณปริมาตรของทรงกระบอกที่อยู่ภายใน

วิธีนี้เป็นวิธีการที่มักใช้ในการคำนวณปริมาตรของทรงกระบอกที่มีรูปร่างซับซ้อน โดยการเรียกใช้ความเชื่อมั่นที่ทรงตัดที่เราสามารถวาดแผนที่ได้มากมายและวัดพื้นที่ของมันแล้วนำมาบวกกันเพื่อหาผลรวมของพื้นที่ที่ทรงตัดเคลื่อนไปตามแกนที่เราสนใจ ซึ่งจะให้ผลปริมาตรของทรงกระบอกที่อยู่ภายในอีกทรงกระบอกนั้น

อ่านบทความทั้งหมด >>> pangpond.com