หากมีทรงกระบอกสองอันทับซ้อนกัน วิธีการหาปริมาตรของทรงกระบอกที่อยู่ภายในอีกทรงกระบอกคืออะไร?
ถ้าเรามีทรงกระบอกสองอันทับซ้อนกัน วิธีการหาปริมาตรของทรงกระบอกที่อยู่ภายในอีกทรงกระบอกคือการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า “วิธีของเชลโล” (Method of Cavalieri’s Principle) หรือบางครั้งเรียกว่า “วิธีของทวีคูณ” (Method of Multiplying Cross-Sections) ซึ่งใช้การหาพื้นที่ของที่ทับกันของทรงตัดต่อเนื่อง ๆ ของทรงกระบอกเพื่อคำนวณปริมาตรที่อยู่ภายในนั้น
ขั้นตอนการใช้วิธีของเชลโล (Cavalieri’s Principle) เพื่อหาปริมาตรของทรงกระบอกที่อยู่ภายในอีกทรงกระบอกคือ
- ทำแผนที่ของทรงตัดข้าง (Cross-Section) วาดแผนที่ของทรงตัดข้างของทรงกระบอกที่เราต้องการหาปริมาตร ในแต่ละตำแหน่งของทรงกระบอก
- หาพื้นที่ของทรงตัด คำนวณหาพื้นที่ของทรงตัดในแต่ละตำแหน่งของทรงกระบอก โดยใช้สูตรหรือวิธีที่เหมาะสมกับรูปร่างของทรงตัด
- เวียนทรงตัด เมื่อมีพื้นที่ของทรงตัดทุกตำแหน่ง เราจะเวียนทรงตัดไปตามแกนที่เราสนใจ (ที่เป็นแนวพุ่ง) เพื่อให้ทรงตัดเข้าไปในทรงกระบอกที่อยู่นอกเนื้อที่ทรงตัด
- บวกพื้นที่ทั้งหมด นับจำนวนพื้นที่ที่ได้จากทุกตำแหน่งของทรงตัดที่เราเวียนไป โดยบวกพื้นที่ทุกส่วนของทรงตัดเข้าด้วยกัน
- คูณด้วยความสูง คูณผลรวมของพื้นที่ที่ได้จากการบวกกันด้วยความสูงของทรงกระบอก เพื่อคำนวณปริมาตรของทรงกระบอกที่อยู่ภายใน
วิธีนี้เป็นวิธีการที่มักใช้ในการคำนวณปริมาตรของทรงกระบอกที่มีรูปร่างซับซ้อน โดยการเรียกใช้ความเชื่อมั่นที่ทรงตัดที่เราสามารถวาดแผนที่ได้มากมายและวัดพื้นที่ของมันแล้วนำมาบวกกันเพื่อหาผลรวมของพื้นที่ที่ทรงตัดเคลื่อนไปตามแกนที่เราสนใจ ซึ่งจะให้ผลปริมาตรของทรงกระบอกที่อยู่ภายในอีกทรงกระบอกนั้น
