สูตร D Value: แยก Cohen’s d ออกจากค่าสถิติ D
คำว่า D value ไม่ได้ระบุค่าสถิติเพียงชนิดเดียว บทความนี้อธิบาย Cohen’s d สำหรับเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย เพราะตรงกับรูปแบบสูตรเดิม ส่วน D ของการทดสอบ Kolmogorov–Smirnov เป็นอีกค่าสถิติหนึ่งที่ใช้พิจารณาความแตกต่างของการแจกแจง แหล่งอ้างอิง: NIST — Kolmogorov–Smirnov Test
Cohen’s d คืออะไร?
Cohen’s d เป็นขนาดอิทธิพลที่นำผลต่างค่าเฉลี่ยมาหารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่กำหนดตามวิธีวิเคราะห์ OpenStax แสดงรูปแบบ d = (x̄₁ − x̄₂) / spooled จึงไม่ควรใส่ SD ที่ไม่ระบุความหมายลงในสูตร แหล่งอ้างอิง: OpenStax — Cohen’s d
กรณีสองกลุ่มอิสระ
รูปแบบ ds สำหรับสองกลุ่มอิสระใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม sp = √[((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2)] โดย n คือจำนวนตัวอย่างและ s คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละกลุ่ม ต้องระบุวิธีมาตรฐานที่ใช้ เพราะแบบข้อมูลซ้ำในคนเดิมมีทางเลือกการคำนวณต่างออกไป แหล่งอ้างอิง: Lakens — การคำนวณและรายงานขนาดอิทธิพล
ตัวอย่างสมมติของผู้เขียน
สมมติกลุ่ม A และ B มีค่าเฉลี่ย 80 และ 70 มีตัวอย่างกลุ่มละ 20 คน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทั้งสองกลุ่มเท่ากับ 5 จะได้ sp = √[(19×25 + 19×25)/38] = 5 ดังนั้น d = (80−70)/5 = 2 ตัวอย่างนี้มีไว้ฝึกคำนวณ ไม่ใช่ผลการวิจัยจริง
ตีความอย่างไร?
ค่า d ในตัวอย่างบอกผลต่างค่าเฉลี่ยในหน่วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ใช้ ไม่ใช่ร้อยละ ไม่ใช่ค่า p และไม่ยืนยันเหตุและผล การรายงานขนาดอิทธิพลควรระบุการออกแบบศึกษาและวิธีคำนวณ เพื่อไม่ให้เปรียบเทียบคนละนิยาม แหล่งอ้างอิง: Lakens — การเลือกและตีความ effect size
รายการตรวจของผู้เขียนก่อนคำนวณ
- ระบุว่าหมายถึง Cohen’s d หรือ D ของการทดสอบอื่น
- ตรวจว่าข้อมูลเป็นกลุ่มอิสระหรือวัดซ้ำในคนเดิม
- ระบุค่าเฉลี่ย จำนวนตัวอย่าง และ SD ให้ครบ
- บันทึกลำดับการลบ เพราะมีผลต่อเครื่องหมาย
- ตรวจสูตรและสมมติฐานกับผู้วิเคราะห์ก่อนรายงานผล
คำถามที่พบบ่อย
ค่า d เท่ากับ 2 แปลว่าต่างกัน 200% หรือไม่?
ไม่ใช่ ในตัวอย่างคือผลต่างเท่ากับสองเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมที่ใช้
ใช้สูตรนี้กับข้อมูลทุกแบบได้หรือไม่?
ไม่ได้ ต้องเลือกนิยามและสูตรให้ตรงกับคำถามและการออกแบบศึกษา ไม่ใช้ชื่อ D value เพียงอย่างเดียวตัดสิน
ค่า d มากหมายถึงงานวิจัยดีกว่าเสมอหรือไม่?
บทความนี้ไม่ใช้ค่าเดียวตัดสินคุณภาพงาน ผู้เขียนเสนอให้พิจารณาวิธีเก็บข้อมูล ความไม่แน่นอน และบริบทประกอบด้วย
